A geometria analítica foi criada por Descartes (1596-1650) , e estuda a localização de pontos no plano, espaço e as relações de diferentes localizações. que desenvolveu o sistemas de coordenadas cartesianas.
Jogo que pode ser aplicado aos alunos para iniciação do conteúdo de geometrias.
BATALHA NAVAL NO PAPEL
Tema: Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas.
1º Momento: Jogo – Batalha Naval
1º Passo: Ensinar as regras do jogo
2º Passo: Formação de duplas
3º Passo: Determinação do tempo de partida – 10 min.
2º Momento: Apresentação do assunto
1º Passo: Relacionar o jogo com as coordenadas cartesianas
2º Passo: Construir a definição de coordenadas com os alunos.
3ºPasso: Marcação dos pares ordenados no papel milimetrado. Esses pares serão construídos a partir dos pares do jogo.
Subsídios para o Professor
• O objetivo da proposta é levar o aluno a conhecer o Sistema Cartesiano Ortogonal através do jogo “Batalha Naval”;
• Está direcionado para aplicação em alunos da 1ª série do ensino médio, mas pode ser adaptado para a 7ª série do ensino fundamental;
• O ensino do Sistema Cartesiano Ortogonal está situado no campo algébricosimbólico da reorientação curricular do SEE-RJ;
• A aplicação se dará em dois tempos de aula com 50 minutos cada;
• Para aplicação do jogo “Batalha Naval”, separar a turma em duplas, entregar uma cartela para cada um, propondo aos alunos o preenchimento do reticulado intitulado “SEU JOGO” os quadrinhos referentes às suas embarcações, em seguida iniciar a orientação, começando o jogo, em cada dupla, após 10 minutos de todas as duplas terem iniciado, interromper o jogo, aplicar o exercício da página 6, limitando-se apenas em tirar dúvidas possíveis dos alunos; Introduzir o
conteúdo proposto na página 7, finalizando com a entrega do exercício da página 8;
• A avaliação se dará pela participação do aluno no jogo e os resultados obtidos pelos exercícios;
• Em algumas turmas, a dificuldade encontrada foi a transposição das embarcações no jogo e na construção da figura geométrica do triângulo do exercício 1 da página 8. Foram também de difícil compreensão a localização do zero para as coordenadas dos pontos.
REGRAS DO JOGO
Embarcações (navios) disponíveis:
5 Hidroaviões 4 Submarinos 3 Cruzadores
2 Encouraçados
1 Porta-aviões
Preparação do jogo:
1. Cada jogador distribui suas embarcações pelo tabuleiro. Isso é feito marcando-se no reticulado intitulado "Seu jogo" os quadradinhos referentes às suas embarcações.
2. Não é permitido que duas (2) embarcações se toquem.
3. O jogador não deve revelar ao oponente as localizações de suas embarcações.
Jogando (regra mais fácil):
Cada jogador, na sua vez de jogar, seguirá o seguinte procedimento:
1. Anunciará 3 pontos (localizações), indicando a coordenadas do alvo através do número da linha e da letra da coluna que definem a posição. Para que o jogador tenha o controle dos pontos anunciados, deverá marcar cada um deles no reticulado intitulado "Seu jogo”.
2. Após cada um dos pontos localizados, o oponente avisará se acertou e, nesse caso, qual a embarcação foi atingida. Se ela for afundada, esse fato também deverá ser informado.
3. A cada ponto acertado em um alvo, o oponente deverá marcar em seu tabuleiro para que possa informar quando a embarcação for afundada.
4. Uma embarcação é afundada quando todas as casas que formam essa embarcação forem atingidas.
5. Após os 3 pontos localizados e as respostas do oponente é a vez para o outro jogador.
O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as embarcações do seu oponente.
Exercício:
segundo elemento.
Nessas condições, responda:
a) Quais as posições ocupadas pelo seu porta-aviões?
b) Se o seu adversário disparar um “ponto” para a posição (6,E), atingirá algum de seus navios?
c) Se o seu adversário disparar um “ponto” para a posição (7,G), atingirá algum de seus navios?
d) Qual número mínimo de “pontos” que seu adversário deve dar para afundar todos os seus rebocadores?
e) O seu cruzador será afundado se o seu adversário disparar 4 “pontos” para quais posições?
f) Se o seu adversário der 25 “tiros” seguidos e todos certeiros, ele conseguirá afundar toda a sua frota?
Sistemas de coordenadas
Ao brincar com o jogo “Batalha Naval” e ao disparar um “tiro” você diz a posição representada por um número e uma letra para tentar acertar o armamento do adversário.
Essas informações são as coordenadas do local de destino do “tiro”.
Em muitas outras situações do cotidiano, necessitamos de sistemas de coordenadas. Por exemplo: um ponto de uma estrada é localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a superfície da Terra é determinado por dois números chamados de latitude e de longitude; um ponto do espaço aéreo é localizado por três números – a latitude, a longitude e a altitude.
Do mesmo modo, para localizar um ponto em um plano, podemos adotar um sistema de coordenadas, e o mais usual é o sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, apresentado a seguir.
Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas
Para localizar um ponto no plano, podemos fixar nesse plano um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, que é formado por dois eixos reais, Ox eOy , perpendiculares entre si no ponto O.
Por exemplo, para determinar o ponto P da figura a seguir, traçamos por P as perpendiculares a Ox eOy ,obtendo, nesses eixos, dois números chamados de abscissa
(horizontal) e ordenada (vertical) do ponto P , respectivamente.
No exemplo, as coordenadas do ponto P são 5 e 4. A abscissa é 5, e a ordenada é 4.
Indicamos esse fato por (5,4).
O símbolo (5,4) é chamado de “par ordenado de abscissa 5 e ordenada 4”.
Considerando dois conjuntos, A e B, não vazios, chamamos de produto cartesiano de A por B o conjunto indicado por A x B, formado por todos os pares ordenados, nos quais o primeiro elemento pertence ao conjunto A e o segundo pertence ao conjunto B:
A x B = {(x, y) / x ∈ A e y ∈ a B}
Notação: A x B
Leitura: A cartesiano B
Elemento par ordenado (x, y) Exercícios:
1) No Plano Cartesiano, desenhe o triângulo ABC sendo A(–3, –3), B(0,4) e C(3,0)
2) No Plano Cartesiano, desenhe o trapézio ABCD sendo A(1,1), B(4,4), C(7,4), D(10,1) e determine os pontos do quadrado inscrito no trapézio.
http://jogosderaciocinionasala.blogspot.com.br/2009_06_01_archive.html
Alunas Beatriz Costa Beber Wenningkamp,Rubia D G Balconi e Carina M Wagner
É uma forma prática e divertida de ensinar aos alunos matemática.
ResponderExcluirOlá colegas e professores
ResponderExcluirAcredito que esse jogo é muito bom, criativo e estimula o aluno. Na minha regência de classe do semestre anterior, tive o privilégio de estar presente no dia que o professor fez uma aula com o jogo da batalha nava, os alunos gostaram muito, sem contar que quebrou um pouco o "gelo" das aulas tradicionais. Muito boa essa experiência que vivi. Acredito que tudo está valendo a pena...
Abraços
Olá, concordo que além de ser uma atividade diferente, o jogo de batalha naval é um jogo muito conhecido pelas crianças e fato de poder o relacionar com a matemática é muito legal para o ensino aprendizagem.
ResponderExcluirOlá pessoal.
ResponderExcluirAs informações sobre regras da batalha naval são amplamente conhecidas e podem ser encontradas nas fontes citadas. Gostaria de saber de vocês, como, depois de trabalhar com os alunos a batalha naval, vocês trabalhariam formalmente a introdução do plano cartesiano? Isto é, em que momento, na explicação formal, vocês poderiam remeter ao jogo? Ou vocês acreditam que não é necessário trabalhar formalmente os conteúdos? Somente o jogo, possibilita o entendimento dos quatro quadrantes? Discutam.
Olá professor e colegas!
ResponderExcluirSeria possível sim, introduzir através do jogo batalha naval o conceito de par ordenado e plano cartesiano, pois o jogo permite explorar as coordenadas como no plano cartesiano, mas usaria o jogo apenas para introduzir e complementar o conteúdo, pois é através da explicação formal que o aluno consegue compreender e relacionar o jogo com os conceitos matemáticos . Não é possível somente através do jogo batalha naval a entendimento do aluno com os quatros quadrantes, o professor teria que buscar algum outro recurso, como exemplo: software “Teia Cartesiana” que se encontra disponível no endereço:
.
Nessa atividade os alunos terão a sua disposição pares ordenados, ficando como proposta de atividade para os mesmos, encontrar no gráfico cada um dos pontos que esses pares representam.
Ok Rúbia.
ResponderExcluirMais comentários?
Olá professor Vinicius, assim como a Colega Rubia comentou é possível trabalhar o conceito de plano cartesiano com esse jogo, pois é uma forma criativa de introduzir o tema. Os jogos matemáticos, além de estimular a aprendizagem de forma descontraída e divertida, atrai a atenção dos alunos.
ResponderExcluirNa explicação formal, o jogo poderia ser aplicado ao trabalhar o conceito de par ordenado, a representação de números inteiros relativos e na identificação de coordenadas em referenciais cartesianos.
Após o jogo, deve ser feito sim um trabalho mais formalmente sobre o plano cartesiano, apesar de com a aplicação do Jogo pode ser estudado o posicionamento e localização dos pontos onde se encontram os navios e as diferentes coordenadas, ele serve para complementar o aprendizado.
Não seria possível somente com essa atividade, o entendimento dos quatro quadrantes. É muito importante para a aprendizagem, uma explicação mais formal. Para melhor entendimento da geometria analítica, poderíamos passar o conteúdo do Vídeo “Um ponto de vista”, que pode ser compreendido a origem do termo “coordenadas cartesianas”, mostra aplicações do plano cartesiano na técnica do pontilhismo em pinturas, também um pouco sobre a vida e a obra do pintor francês Georges Seurat (1859 – 1891) e do matemático e criador da geometria analítica René Descartes (1596 – 1650). Ainda por meio do conteúdo deste vídeo, os alunos terão acesso a aplicações da geometria analítica que traduz em números a localização de elementos no espaço. O vídeo pode ser encontrado na seguinte página:
http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/debaser/singlefile.php?id=22626
Bem comentado Carina.
ResponderExcluirQual a visão dos demais colegas em relação ao papel do jogo na introdução do plano cartesiano? Concordam, discordam?
Boa Noite Professor e Colegas! Com certeza este jogo e demais jogos introduzem o conceito do plano cartesiano pois ele estimula o aluno e faz com que eles associem o jogo ao plano cartesiano, pois tudo que de alguma forma é atrativo para eles faz com que o ensino aconteça sem muito esforço
ResponderExcluirAprender plano cartesiano com uso do jogo, é uma maneira mais fácil de ensinar e aprender, pois ele estimula, a curiosidade, a disputa pelo vencedor, e faz a associação do plano em relação as suas coordenadas.
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