domingo, 8 de dezembro de 2013

Jogo e Conceito sobre Geometria Analítica


A geometria analítica foi criada por Descartes (1596-1650) , e estuda a localização de pontos no plano, espaço e as relações de diferentes localizações. que desenvolveu o sistemas de coordenadas cartesianas.

Jogo que pode ser aplicado aos alunos para iniciação do conteúdo de geometrias.

BATALHA NAVAL NO PAPEL

 
Tema: Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas. 

1º Momento: Jogo – Batalha Naval 
1º Passo: Ensinar as regras do jogo 
2º Passo: Formação de duplas 
3º Passo: Determinação do tempo de partida – 10 min. 
2º Momento: Apresentação do assunto 
1º Passo: Relacionar o jogo com as coordenadas cartesianas 
2º Passo: Construir a definição de coordenadas com os alunos. 
3ºPasso: Marcação dos pares ordenados no papel milimetrado. Esses pares serão construídos a partir dos pares do jogo. 

Subsídios para o Professor 
O objetivo da proposta é levar o aluno a conhecer o Sistema Cartesiano Ortogonal através do jogo “Batalha Naval”; 
Está direcionado para aplicação em alunos da 1ª série do ensino médio, mas pode ser adaptado para a 7ª série do ensino fundamental; 
O ensino do Sistema Cartesiano Ortogonal está situado no campo algébricosimbólico da reorientação curricular do SEE-RJ; 
A aplicação se dará em dois tempos de aula com 50 minutos cada; 
Para aplicação do jogo “Batalha Naval”, separar a turma em duplas, entregar uma cartela para cada um, propondo aos alunos o preenchimento do reticulado intitulado “SEU JOGO” os quadrinhos referentes às suas embarcações, em seguida iniciar a orientação, começando o jogo, em cada dupla, após 10 minutos de todas as duplas terem iniciado, interromper o jogo, aplicar o exercício da página 6, limitando-se apenas em tirar dúvidas possíveis dos alunos; Introduzir o 
conteúdo proposto na página 7, finalizando com a entrega do exercício da página 8; 
A avaliação se dará pela participação do aluno no jogo e os resultados obtidos pelos exercícios; 
Em algumas turmas, a dificuldade encontrada foi a transposição das embarcações no jogo e na construção da figura geométrica do triângulo do exercício 1 da página 8. Foram também de difícil compreensão a localização do zero para as coordenadas dos pontos.                      
                 
REGRAS DO JOGO 
Embarcações (navios) disponíveis: 
5 Hidroaviões 4 Submarinos 3 Cruzadores 
2 Encouraçados 
1 Porta-aviões 
Preparação do jogo: 
1. Cada jogador distribui suas embarcações pelo tabuleiro. Isso é feito marcando-se no reticulado intitulado "Seu jogo" os quadradinhos referentes às suas embarcações. 
2. Não é permitido que duas (2) embarcações se toquem. 
3. O jogador não deve revelar ao oponente as localizações de suas embarcações. 
Jogando (regra mais fácil): 
Cada jogador, na sua vez de jogar, seguirá o seguinte procedimento:  
1. Anunciará 3 pontos (localizações), indicando a coordenadas do alvo através do número da linha e da letra da coluna que definem a posição. Para que o jogador tenha o controle dos pontos anunciados, deverá marcar cada um deles no reticulado intitulado "Seu jogo”. 
2. Após cada um dos pontos localizados, o oponente avisará se acertou e, nesse caso, qual a embarcação foi atingida. Se ela for afundada, esse fato também deverá ser informado. 
3. A cada ponto acertado em um alvo, o oponente deverá marcar em seu tabuleiro para que possa informar quando a embarcação for afundada. 
4. Uma embarcação é afundada quando todas as casas que formam essa embarcação forem atingidas. 
5. Após os 3 pontos localizados e as respostas do oponente é a vez para o outro jogador. 
O jogo termina quando um dos jogadores afundar todas as embarcações do seu oponente. 
 Exercício: 
  
segundo elemento. 
Nessas condições, responda: 
a) Quais as posições ocupadas pelo seu porta-aviões? 
b) Se o seu adversário disparar um “ponto” para a posição (6,E), atingirá algum de seus navios? 
c) Se o seu adversário disparar um “ponto” para a posição (7,G), atingirá algum de seus navios? 
d) Qual número mínimo de “pontos” que seu adversário deve dar para afundar todos os seus rebocadores? 
e) O seu cruzador será afundado se o seu adversário disparar 4 “pontos” para quais posições? 
f) Se o seu adversário der 25 “tiros” seguidos e todos certeiros, ele conseguirá afundar toda a sua frota? 
Sistemas de coordenadas 
Ao brincar com o jogo “Batalha Naval” e ao disparar um “tiro” você diz a posição representada por um número e uma letra para tentar acertar o armamento do adversário. 
Essas informações são as coordenadas do local de destino do “tiro”. 
Em muitas outras situações do cotidiano, necessitamos de sistemas de coordenadas. Por exemplo: um ponto de uma estrada é localizado pela marca quilométrica; um ponto sobre a superfície da Terra é determinado por dois números chamados de latitude e de longitude; um ponto do espaço aéreo é localizado por três números – a latitude, a longitude e a altitude. 
Do mesmo modo, para localizar um ponto em um plano, podemos adotar um sistema de coordenadas, e o mais usual é o sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, apresentado a seguir. 
Sistema cartesiano ortogonal de coordenadas 
 Para localizar um ponto no plano, podemos fixar nesse plano um sistema cartesiano ortogonal de coordenadas, que é formado por dois eixos reais, Ox eOy , perpendiculares entre si no ponto O. 
Por exemplo, para determinar o ponto P da figura a seguir, traçamos por P as perpendiculares a Ox eOy ,obtendo, nesses eixos, dois números chamados de abscissa 
(horizontal) e ordenada (vertical) do ponto P , respectivamente. 
  
 No exemplo, as coordenadas do ponto P são 5 e 4. A abscissa é 5, e a ordenada é 4. 
Indicamos esse fato por (5,4). 
  O símbolo (5,4) é chamado de “par ordenado de abscissa 5 e ordenada 4”. 
 Considerando dois conjuntos, A e B, não vazios, chamamos de produto cartesiano de A por B o conjunto indicado por A x B, formado por todos os pares ordenados, nos quais o primeiro elemento pertence ao conjunto A e o segundo pertence ao conjunto B: 
  A x B = {(x, y) / x ∈ A e y ∈ a B}
Notação: A x B 
Leitura: A cartesiano B 
Elemento par ordenado (x, y) Exercícios: 
1) No Plano Cartesiano, desenhe o triângulo ABC sendo A(–3, –3), B(0,4) e C(3,0) 
  
2) No Plano Cartesiano, desenhe o trapézio ABCD sendo A(1,1), B(4,4), C(7,4), D(10,1) e determine os pontos do quadrado inscrito no trapézio.

Fonte:http:// www.fichariodematematica.com/.../consideracoes-iniciais-sobre-geometria...
            http://jogosderaciocinionasala.blogspot.com.br/2009_06_01_archive.html
           
Alunas Beatriz Costa Beber Wenningkamp,Rubia D G Balconi e Carina M Wagner

10 comentários:

  1. É uma forma prática e divertida de ensinar aos alunos matemática.

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  2. Olá colegas e professores
    Acredito que esse jogo é muito bom, criativo e estimula o aluno. Na minha regência de classe do semestre anterior, tive o privilégio de estar presente no dia que o professor fez uma aula com o jogo da batalha nava, os alunos gostaram muito, sem contar que quebrou um pouco o "gelo" das aulas tradicionais. Muito boa essa experiência que vivi. Acredito que tudo está valendo a pena...
    Abraços

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  3. Olá, concordo que além de ser uma atividade diferente, o jogo de batalha naval é um jogo muito conhecido pelas crianças e fato de poder o relacionar com a matemática é muito legal para o ensino aprendizagem.

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  4. Olá pessoal.
    As informações sobre regras da batalha naval são amplamente conhecidas e podem ser encontradas nas fontes citadas. Gostaria de saber de vocês, como, depois de trabalhar com os alunos a batalha naval, vocês trabalhariam formalmente a introdução do plano cartesiano? Isto é, em que momento, na explicação formal, vocês poderiam remeter ao jogo? Ou vocês acreditam que não é necessário trabalhar formalmente os conteúdos? Somente o jogo, possibilita o entendimento dos quatro quadrantes? Discutam.

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  5. Olá professor e colegas!
    Seria possível sim, introduzir através do jogo batalha naval o conceito de par ordenado e plano cartesiano, pois o jogo permite explorar as coordenadas como no plano cartesiano, mas usaria o jogo apenas para introduzir e complementar o conteúdo, pois é através da explicação formal que o aluno consegue compreender e relacionar o jogo com os conceitos matemáticos . Não é possível somente através do jogo batalha naval a entendimento do aluno com os quatros quadrantes, o professor teria que buscar algum outro recurso, como exemplo: software “Teia Cartesiana” que se encontra disponível no endereço:
    .
    Nessa atividade os alunos terão a sua disposição pares ordenados, ficando como proposta de atividade para os mesmos, encontrar no gráfico cada um dos pontos que esses pares representam.

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  6. Olá professor Vinicius, assim como a Colega Rubia comentou é possível trabalhar o conceito de plano cartesiano com esse jogo, pois é uma forma criativa de introduzir o tema. Os jogos matemáticos, além de estimular a aprendizagem de forma descontraída e divertida, atrai a atenção dos alunos.
    Na explicação formal, o jogo poderia ser aplicado ao trabalhar o conceito de par ordenado, a representação de números inteiros relativos e na identificação de coordenadas em referenciais cartesianos.
    Após o jogo, deve ser feito sim um trabalho mais formalmente sobre o plano cartesiano, apesar de com a aplicação do Jogo pode ser estudado o posicionamento e localização dos pontos onde se encontram os navios e as diferentes coordenadas, ele serve para complementar o aprendizado.
    Não seria possível somente com essa atividade, o entendimento dos quatro quadrantes. É muito importante para a aprendizagem, uma explicação mais formal. Para melhor entendimento da geometria analítica, poderíamos passar o conteúdo do Vídeo “Um ponto de vista”, que pode ser compreendido a origem do termo “coordenadas cartesianas”, mostra aplicações do plano cartesiano na técnica do pontilhismo em pinturas, também um pouco sobre a vida e a obra do pintor francês Georges Seurat (1859 – 1891) e do matemático e criador da geometria analítica René Descartes (1596 – 1650). Ainda por meio do conteúdo deste vídeo, os alunos terão acesso a aplicações da geometria analítica que traduz em números a localização de elementos no espaço. O vídeo pode ser encontrado na seguinte página:
    http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/modules/debaser/singlefile.php?id=22626

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  7. Bem comentado Carina.
    Qual a visão dos demais colegas em relação ao papel do jogo na introdução do plano cartesiano? Concordam, discordam?

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  8. Boa Noite Professor e Colegas! Com certeza este jogo e demais jogos introduzem o conceito do plano cartesiano pois ele estimula o aluno e faz com que eles associem o jogo ao plano cartesiano, pois tudo que de alguma forma é atrativo para eles faz com que o ensino aconteça sem muito esforço

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  9. Aprender plano cartesiano com uso do jogo, é uma maneira mais fácil de ensinar e aprender, pois ele estimula, a curiosidade, a disputa pelo vencedor, e faz a associação do plano em relação as suas coordenadas.

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